Masukan Nama Penyanyi - Judul Lagu

Mesin Cari Free Download Mp3 Gratis

Translate To Your Language

English French German Spain Italian Dutch

Russian Portuguese Japanese Korean Arabic Chinese Simplified
by : BTF

Senin, 21 November 2016

Review Buku "Menuju Tak Terhingga" Karya Prof. Hendra Gunawan

Menulis buku tentang Matematika dengan gaya bahasa yang mudah dipahami tentu tidaklah mudah, karena harus bisa menjelaskan kepada pembaca, logika matematika dan logika bahasa secara bersamaan. Sebagai mana diketahui oleh sebagian besar orang, matematika adalah ilmu “pasti” yang memerlukan aksioma, difinisi, teorema, dan rumus untuk memenuhi  unsur-unsur kepastian tersebut. Sedangkan “bahasa” dipandang sebagai sesuai yang tidak pasti, tergantung konteks kalimat-kalimat yang disusun, sebuah kata bisa punya makna yang berbeda-beda tergantung konteks kalimatnya.

Tetapi sebenarnya tidaklah demikian, keduanya merupakan bagian dari ilmu pengetahuan, yang tentu tidak akan mencapai sebuah kebenaran yang absolut, keduanya akan terus diuji oleh pembuktian-pembuktian secara ilmiah, akan ada kebenaran-kebenaran baru yang hadir. Dari hal yang tidak mudah inilah, maka  Buku “Menuju Tak Terhingga” karya Hendra Gunawan, Guru Besar Fakultas MIPA Institut Teknologi Bandung ini harus kita apresiasi.  Buku yang membahas tentang ketakterhinggaan dalam matematika, sebuah bahasan yang menjadi kontroversial  dan  perdebatan sejak jaman Yunani Kuno. Perdebatan antara Zeno dan Aristoteles dengan Eudoxus dan Archimedes.

Dalam buku ini pembaca akan diajak berimajinasi dan berkelana tentang infinitesimal, yang berpijak pada konsep ketakterhinggaan. Infinitesimal inilah yang melandasi teori kalkulus. Bahasan-bahasan di buku ini menarik, bukan hanya bagi para pelajar, mahasiswa, Guru, atau Dosen Matematika, tetapi bagi siapa saja yang concern dan menyukai ilmu pengetahuan, karena ditulis dengan gaya bahasa yang mudah dipahami, dengan contoh-contoh dan gambar yang mudah kita bayangkan, dan terkadang dengan gaya bahasa puitis, juga diselingi  humor.  Buku ini juga menarik  untuk dibaca karena berisi  sejarah penemuan Konsep dan rumus Matematika, oleh para matematikawan sejak Jaman Yunani kuno sampai abad Modern. beberapa Mulai dari keterbilangan himpunan bilangan asli, ketakterbilangan himpunan bilangan real, perhitungan luas daerah di bawah kurva, kecepatan sesaat, dan gradien garis singgung, seperti  yang dilakukan oleh Isaac Newton, dan Gottfried Wilhelm Leibniz.


Menurut Aristoteles, ketakterhingganan aktual sebenarnya tidak ada, yang ada hanyalah ketakterhinggaan potensial, dalam pengertian bahwa kita dapat mempunyai bilangan yang sangat besar, sebesar yang kita kehendaki, tetapi tetap terhingga. ( Hal 14 ). Tetapi beberapa abad berikutnya beberapa cabang matematika, menggunakan konsep-konsep ketakberhinggaan, seperti Analiisis Geometri Diferensial dan Teori Kontrol. Begitu juga dengan Pythagoras, yang rumus segitiga siku-sikunya mulai kita kenal sejak Sekolah Dasar, pernah berfatwa bahwa “semua adalah bilangan” maksudnya adalah semua yang ada di alam ini dapat dikuantifikasi atau dinyatakan seperti bilangan rasional. Dan hal ini dipatahkan oleh cucu muridnya yaitu Hippasus yang membuktikan bahwa panjang sisi miring segitiga siku-siku yang mempunyai alas dan tinggi sama dengan 1 tidak dapat dinyatakan sebagai rasio dua bilangan bulat, dan karena itu ia bukan merupakan bilangan rasional. Dan penerus Phytagoras lainnya bernama Archytas menemukan fakta penting, hingga fatwanya berubah menjadi : “semua dapat dihampiri oleh bilangan (rasional)” (Hal. 22).


Hal ini menunjukan bahwa tidak ada sebuah kebenaran absolut dalam  Matematika khususnya dan ilmu pengetahuan pada umumnya, karena bisa berubah di kemudian hari, dengan ditemukannya bukti-bukti secara ilmiah, hingga dapat kita katakan bahwa kebenaran hari ini belum tentu  kebenaran esok hari.


Dalam alam fisis, ada bilangan-bilangan positif yang sangat kecil dan bilangan-bilangan yang sangat besar yang menyatakan ukuran dari sesuatu di alam semesta, bilangan sangat kecil misal massa sebuah electron yang diam atau stasioner, sedangkan bilangan sangat besar contohnya diameter alam semesta yang dapat dilihat, tetapi dalam matematika bilangan positif terkecil tersebut masih dapat kita bagi dua, dan bilangan terbesar tersebut itu dapat kita kuadratkan, ini membuktikan bahwa bilangan-bilangan tersebut bisa menuju tak terhingga, sehingga alam matematika lebih luas dari alam fisis. ( Hal. 52).


Membaca buku Menuju Tak Terhingga ini, meskipun berisi teori-toeri matematika tetapi tetap enak dibaca dan dinikmati karena adanya contoh-contoh yang mudah dipahami pembaca seperti kisah  lomba lari Achilles dan kura-kura, paradoks  Lampu Thompson, balapan katak Thompson, paradoks Hotel Hilbert, dan lain-lainnya. Selain itu juga diceritakan tentang sejarah penemuan-penemuan rumus Matematika.


Misal tentang  peristiwa dan proses bagaimana Isaac Newton menemukan konstanta gravitasi berdasarkan konsep Infinitesimal, konon pada suatu hari Isaac Newton sedang belajar duduk di bawah pohon apel (anggaplah memang begitu kejadiannya), sebuah apel jatuh dan Newton bertanya dalam hatinya, apa yang membuat apel tersebut jatuh. Kemudian dari penemuan Galileo Galilei sebelumnya, Newton bisa menghitung dan menyimpulkan bahwa benda jatuh tersebut mengalami  percepatan konstanta, yang kemudian ia sebut sebagai konstanta gravitasi. (Hal 77 ) Bagi para pengajar ilmu matematika, hal demikian ini penting juga diberikan ke murid-murid agar mereka bisa belajar memahami konsep-konsep matematika sekaligus belajar ilmu sejarah.



Sebagai catatan kritis terhadap buku ini, karena Matematika itu erat kaitannya dengan Puisi, bahkan Einstein menyatakan Matematika murni adalah puisi berisi ide-ide yang logis (logical ideas), maka alangkah baiknya kalau lebih banyak kalimat-kalimat puitis yang dituliskan saat menjelaskan  teorema-teorema dengan metafora-metafora matematika yang memenuhi unsur estetika.

Saya memberi apresiasi yang tinggi buat buku ini, semoga  Menginspirasi para Pengajar Matematika, atau  matematikawan apapun profesinya untuk menulis buku tentang matematika, sehingga bisa bermanfaat bagi banyak orang yang membacanya, dan bisa menumbuh kembangkan budaya literasi di negeri ini. Peradaban sebuah bangsa akan semakin maju, jika dunia literasinya terus tumbuh dan berkembang .

Benang merah yang dapat saya tarik sebagai kesimpulan setelah membaca buku ini, menurut saya ada 3 hal yaitu, pertama adalah diperlukan  pikiran yang selalu terbuka dalam memahami kebenaran ilmiah, karena kebenaran tersebut akan selalu diuji oleh bukti-bukti ilmiah di kemudian hari, kedua adalah pentingnya mengembangkan riset-riset dasar Matematika dan Ilmu Pengetahuan, karena bukan sesuatu yang berlebihan bila kita katakana bahwa dunia modern yang berkembang hingga saat ini dibangun antara lain di atas sejumlah teori Matematika yang dikontruksi pada abad ke-17, dan yang ketiga menulis buku matematika, agar mudah dipahami pembacanya  adalah dengan menggunakan contoh-contoh  atau peristiwa sehari-hari saat menjelaskan teorema yang rumit. Sebagaimana yang ditulis oleh Hendra Gunawan  di halaman depan,  bahwa setiap orang pasti akan bertemu dengan hantu matematika, tapi tenang saja karena hantunya “cakep”.











Arif Gumantia

Alumni Matematika UB Malang

Ketua Majelis Sastra Madiun

Minggu, 23 Oktober 2016

Kontroversi Hadiah Nobel Bob Dylan



Setiap perhelatan pemberian penghargaan hadiah sastra yang dilakukan tiap tahun oleh Komite Nobel  Swedia ( the Swedish Academy )  selalu menimbulkan kontroversi. Selalu ada perdebatan Pro dan kontra. Hal ini wajar saja, mengingat setiap penilaian terhadap karya sastra tentu akan menimbulkan beragam tafsir, tergantung parameter yang digunakan dalam menilai dan menafsirkan karya tersebut.


Demikian juga hadiah nobel sastra tahun 2016 yang diberikan pada penyanyi dan penulis lirik lagu  dari Amerika Serikat, yaitu Bob Dylan. Bob Dylan menyingkirkan semua nominasi-nominasi yang dimunculkan media-media, seperti  Haruki  Murakami, novelis asal Jepang,  penulis asal Irlandia, John Banville, penulis Kenya Ngugi wa Thiong’o, penulis AS Joyce Carol Oates, penulis Suriah Adonis dan penulis Spanyol Javier Marías.



Pro kontra pertama muncul karena media-media eropa menyatakan bahwa Bob Dylan adalah penulis lirik lagu pertama yang mendapatkan hadiah nobel, padahal Rabindranath Tagore dari India, pemenang nobel sastra tahun 1913 juga penulis lirik lagu, setidaknya dia menciptakan 3 lagu himne.  Bob Dylan mendapatkan hadiah nobel karena lirik-lirik lagunya , sedangkan Rabindranath Tagore mendapatkan nobel karena sajak-sajaknya yang segar dan indah, menurut saya keduanya sama-sama mempunyai kecerdasan dan pemikiran puitik. Karena Rabindranat Tagore juga penulis lirik lagu, maka saya lebih setuju dengan pendapat bahwa Bob Dylan bukanlah penulis lirik lagu pertama yang mendapatkan nobel, tetapi yang pertama adalah Rabindranat Tagore.



 Bob Dylan sungguh legendaris dan  fenomenal. Ia menjadi inspirasi bahkan bagi The Beatles, Gun n Roses, dan sejumlah besar penyanyi hebat dalam waktu yang panjang, termasuk Iwan Fals. Lagu-lagunya banyak dilantunkan oleh penyanyi berkaliber, termasuk Avril dan Adelle.



Sehingga Komite Nobel  ( The Swedish Academy) memberikan Hadiah nobel pada Bob Dylan karena “Menciptakan ekspresi  puitik baru dalam tradisi lagu-lagu di amerika”.  Yang juga perlu kita ingat adalah anugerah Nobel ini selalu diberikan pada orang-orang yang concern terhadap perjuangan terhadap kemanusiaan dan perdamaian, baik dalam bidang ilmu pengetahuan, diplomasi-diplomasi untuk perdamaian, dan karya sastra. Lirik-lirik lagu Bob Dylan pun sebagian besar berisi gagasan-gagasan kemanusiaan dan perdamaian. Daripada kita “nyinyirin Bob Dylan ( istilah yang lagi tenar di Media social ) lebih baik kita elaborasi  alas an Komite Nobel  tersebut.


Puitik adalah kata sifat bagi puisi atau hal-hal yang berkaitan dengan puisi. Sebagai kata benda, puitik adalah praktik menulis puisi atau komposisi puitik, risalah mengenai sifat, bentuk, dan hukum puisi. 
Tak bisa kita pungkiri, bahwa saat-saat ini terutama dengan maraknya media sosial, kebanyakan orang beranggapan bahwa puisi memiliki image yang buruk, tak lebih dari sekumpulan kata-kata  aneh yang tak dimengerti, ungkapan perasaan mendayu-ndayu, atau kalimat-kalimat putus asa penuh tanda seru, hingga beranggapan bahwa Puisi tidak ada hubungannya dengan kehidupan. Hal demikian itu tentu anggapan yang salah karena adanya kesalahpahaman.


“Puisi” berasal dari kata Yunani “poiesis”—“poiein”, yang artinya “menemukan”—“menciptakan”. Sebagai penemuan-penciptaan, puisi  tentu soal penghayatan, pertanyaan terhadap realitas dalam diri maupun di luar diri. dan bagaimana mencari  jawabannya. Hal ini membuat puisi selalu relevan bagi kehidupan, bahkan signifikan atau penting.
Jawaban-jawaban atau realitas-realitas baru yang ditemukan dalam proses penghayatan itu tentu belum terbahasakan, sehingga dibutuhkan metafor-metafor yang diciptakan melalui penukaran, pengubahan tanda, atau analogi dari aset bahasa berdasarkan prinsip-prinsip similaritas-dissimilaritas, yang ketepatan dan kebermaknaan merupakan taruhannya.


Metafor adalah kreativitas pertama dalam puisi, untuk mengomunikasikan kebaruan-kabaruan  itu, masih dibutuhkan penemuan-penciptaan strategi-strategi   penyampaian dengan mengeksplorasi dan mengeksploitasi daya tarik logos, ethos, dan pathos, dari bentuk, gaya, sampai irama dan rima untuk dapat dipahami, diterima, diingat oleh pembaca, dan pada akhirnya menggerakkan pembaca, mempengaruhi kesadaran dan keputusan tindakan mereka. Karena relevan dengan kehidupan, maka metaphor-metafor yang diciptakan haruslah dekat dengan kehidupan dan tidak  menjauhkan dari kehidupan, seperti anggapan salah kaprah yang selama ini terjadi, semakin rumit metafor maka semakin bagus puisi tersebut.


Parameter pertama yang kita pakai yaitu Puisi adalah selalu releven dengan kehidupan bahkan signifikan, tentu lirik-lirik lagu Bob Dylan masuk dalam kategori itu, karena Bob Dylan telah menciptakan lirik-lirik lagu dengan topik seperti kondisi sosial masyarakat, kemanusiaan, keterasingan manusia, seruan perdamaian, agama, politik dan cinta, topic-topik yang relevan dengan kehidupan. Bisa kita baca pada lirik-lirik lagunya seperti : Knockin’ on Heaven’s Door, Blowin’ in the Wind, The Times They are changin’, Mr Tambourine Man, Like a Rolling Stone, All along the watchtower, gotta serve somebody, full moon and empty arm, make you feel my love, Highway 61 revisited, dan masih banyak lainnya.


Karya-karya tersebut diciptakan mulai tahun 1962, seperti yang bisa dibaca di biografinya, awal berkarir sebagai penyanyi, Bob Dylan adalah penyanyi lagu rakyat (Folksinger). Barangkali lirik-lirik lagu inilah yang menurut komite nobel mempunyai ekspresi puitik baru, dibandingkan lirik-lirik lagu-lagu amerika sebelum tahun 1960an.


Parameter kedua adalah  metafor-metafor yang diciptakan Bob Dylan. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) me·ta·fo·ra /métafora/ didefinisikan sebagai "pemakaian kata atau kelompok kata bukan dengan arti yang sebenarnya, melainkan sebagai lukisan yang berdasarkan persamaan atau perbandingan.[1] , misal tulang punggung dalam kalimat "pemuda adalah tulang punggung negara".Metafora adalah majas (gaya bahasa) yg membandingkan sesuatu dengan yang lain secara langsung. Metafora adalah gaya bahasa perbandingan. Dengan kalimat yang singkat,  metafora adalah mengungkapkan ungkapan secara tidak langsung berupa perbandingan analogis.  Mari kita elaborasi apakah metaphor-metafor yang diciptakan Bob Dylan merupakan perbandingan analogis yang mudah dipahami, bisa merepresentasikan gagasan yang ingin disampaikan, mendekatkan dengan kehidupan, dan tentu saja mempunyai unsur estetika (keindahan bahasa).



Kita ambil contoh lirik lagu Knockin’ on Heaven’s Door





Mama, take this badge off of me

I can't use it anymore.

It's gettin' dark, too dark to see

I feel I'm knockin' on heaven's door.

Knock, knock, knockin' on heaven's door



Mama, put my guns in the ground

I can't shoot them anymore.

That long black cloud is comin' down
  
I feel I'm knockin' on heaven's door.







Lagu Knockin On Heaven's Door"  merupakan Semangat anti perang yang ditunjukkannya dengan mengkritik kebijakan pemerintah Amerika Serikat yang memerangi Vietnam. Dylan berkeyakinan perang Vietnam adalah kesia-siaan. Sebagai keprihatinannya terhadap perang Vietnam, ia lantunkan lagu ini,. Dari pilihan metafor-metaformya dalam yang dipakai Bob Dylan yaitu : “pistol, awan hitam,  pintu surga, pistol sebagai perbandingan analogis terhadap perang, awan hitam sebagai penderitaan, sedang mengetuk pintu surge sebagai ungkapan kematian, menuju hidup abadi bersamaNYA, terlihat ada  keterkaitan yang ironis, antara perang yang sia-sia, penderitaan  dan sedang mengetuk pintu surga”, barangkali Dylan ingin menyampaikan setiap prajurit yang perang akan mengalami penderitaan, tetapi karena melaksanakan perintah Negara dan takdir yang dijalaninya, maka prajurit-prajurit tersebut sedang mengetuk pintu surga, sebuah pengabdian dan penyerahan diri yang total kepada Tuhan, untuk menyampaikan gagasan yang ingin disampaikan jelas terlihat mudah dipahami, relevan dengan kehidupan, dan juga indah.







Satu lagu lagi : “Blowin’ in the wind”



How many roads must a man walk down,before you call him a man?

How many seas must a white dove fly,

before she sleeps in the sand?

And how many times must a cannon ball fly,

before they’re forever banned?



The answer my friend is blowing in the wind,

the answer is blowing in the wind.

How many years can a mountain exist,

before it is washed to the sea?

How many years can some people exist,
  
before they’re allowed to be free?



And how many times can a man turn his head,and pretend that he just doesn’t see?

The answer my friend is blowing in the wind,


the answer is blowing in the wind.




How many times must a man look up,

before he sees the sky?

And how many ears must one man have,
  
before he can hear people cry ?And how many deaths will it take till we know,

that too many people have died?



The answer my friend is blowing in the wind,
  
the answer is blowing in the wind.

The answer my friend is blowing in the wind

the answer is blowing in the wind.







Berapa jauh ditempuh pengembaraan

Sebelum sebutan lelaki dapat ditetapkan

ya, dan berapa jumlah lautan dicapai

sebelum merpati dapat istirahat di pantai

ya, dan berapa kali diterbangkan peluru meriam

sehingga akhirnya semua bisa dibungkam



jawabnya temanku, ada dalam angin berembusan

jawabnya ada dalam angin berembusan



berapa kali orang harus tengadah

sebelum dia dapat menatap langit

ya, dan berapa telinga harus dipasangkan

agar dia mampu mendengar ratap dan tangisan

ya, dan berapa banyak manusia dibunuhi

hingga dia sadar begitu banyak orang mati?



jawabnya temanku, ada dalam angin berembusan

jawabnya ada dalam angin berembusan



(terjemahan Taufik Ismail)







Metafor-metafor yang digunakan Bob Dylan ini umtuk menceritakan pertanyaan-pertanyaan semua orang tentang apa makna manusia, apa maknanya menjadi manusia, dan bagaimana  meraih makna hidupnya? Sebuah pemikiran yang dalam tentang kemanusiaan. Tentang tugas manusia agar bisa memanusiakan manusia.  Dengan mengambil metafor-metafor yang ada di alam seperti : lautan, merpati, gunung, telinga, langit, dan angin yang berhembus. Metafor yang dekat dengan kehidupan, mudah dipahami untuk menceritakan gagasannya, dan tentu indah.


Masih banyak yang bisa kita eksplore dari lirik-lirik lagu lainnya. Meskipun lirik-lirik tersebut dilepaskan dari musiknya, menurut saya lirik tersebut tetap menjadi puisi, dan mempunyai pemikiran dan kecerdasan puitik
Parameter yang ketiga adalah apakah lirik-lirik lagu tersebut akhirnya mempengaruhi musisi-musisi amerika pada generasi tahun 1970an, 1980an, sampai sekarang? Menurut saya jawabannya adalah iya, karena banyak grup-grup Rock amerika menggunakan ekspresi puitik di lirik-lirik lagunya seperti Grand funk railroad, Metallica, Megadeth, Guns n Roses, Poison, Bon Jovi sampai generasi sekarang seperti avril lavigne. barangkali dari ketiga parameter inilah yang membuat Akademi Swedia memberi penghargaan


Dari apa yang saya sampaikan di atas, bisa saya tarik benang merah bahwa apa yang dipakai alas an oleh komite nobel sudah lah tepat, bahwa Bob Dylan menciptakan ekspresi puitik baru di dalam lirik-lirik lagunya. Tentu sah-sah saja ada yang tidak setuju dan berbeda dengan pendapat saya ini, hal ini justru akan menjadi dialektika yang menarik dalam khazanah sastra kita.








Arif Gumantia
Ketua Majelis Sastra Madiun
Jawa Timur